數學上的誤解可能導致人們低估真正的威脅

數學上的誤解可能導致人們低估真正的威脅 建議美國人在不能待在家時與其他所有人保持六英尺遠。 Nur照片/蓋蒂圖片社 克拉麗莎·湯普森, 肯特州立大學 ; 珍妮弗·泰伯(Jennifer Taber), 肯特州立大學 ; 卡琳·科夫曼, 肯特州立大學 Pooja Sidney, Université du Kentucky

全美各地的人們都聲稱他們是“不是數學人。” 他們甚至很容易承認自己對某些數學基礎的仇恨, 如分數。 例如,我們一項關於成年人如何理解分數的研究的參與者宣稱:“分數是我最糟糕的噩夢!”

人們對數學的恐懼和迴避以及他們在學校中常見的數學錯誤是否還會導致在現實世界中對如何 危險的COVID-19是 為了自己的健康和 整個社會?

我們是心理學學者,我們兩個– 克拉麗莎湯普森Pooja Sidney –是數學認知領域的專家。 調查各個年齡段的人如何學習數學是我們的工作。 我們還確定了人們在嘗試解決數學難題時經常使用的好壞策略。 基於這些觀察,我們提出了幾種方法來幫助每個人對數學如何工作有更多的了解。

我們關注的一種非常常見的誤解是“整數偏差。” 基於 新聞頭條新聞帳戶 關於新型冠狀病毒,我們想知道這種偏見是否可能導致人們低估自己​​和他人與COVID-19相關的風險。

打破數字

分數由兩部分組成:分子-例如,分數¾中的3-和分母-例如,分數¾中的4。 考慮這一部分的另一種方法是: “共有4部分,共3部分。”

當人們傾向於在更深地處理數字以掌握其實際值之前傾向於將分數的分子和分母自動視為整數時,就會發生整數偏差 尺寸.

例如,人們可能會錯誤地認為1/14小於1/15,因為14小於15。也就是說,他們 應用他們對整數的了解 所有其他數字,包括分數。


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研究表明,各個年齡段的人都可能懷有整數偏見– 孩子, 大學生 甚至一些 專家數學家.

在一項研究中, 社區大學生 一次顯示一系列兩個分數,然後要求他們決定哪個更大。 在其中的幾對分數中,較大的分數具有較大的分子,但分母較小。 因此,如果顯示兩個分數3/7和2/9,則回答3/7較大的學生是正確的。

參加研究的學生中只有54%的回答正確。

當被問及如何確定哪個分數更大時,許多學生說,他們孤立地關注分數的一部分,而不是考慮整個比例。 那些錯誤地回答2/9大於3/7的人之所以這樣做,是因為他們只比較了分母並得出9大於7的結論。

這是因為整數偏差(可能表現為僅考慮比率的一部分),導致得出關於多少數字的錯誤結論。

解決方案從學​​校開始

為什麼這麼重要? 學生了解學校的分數,以便他們可以將這些知識應用於現實世界。

在日常生活中,向人們展示數字(包括分數),並要求他們理解數字。 在健康統計方面,錯誤地解釋數字的大小可能會導致負面後果,例如低估了COVID-19的期限。

新聞報導中充斥著與COVID-19大流行有關的複雜統計信息。 這些統計數據中很多都涉及比率, 了解和 不喜歡的.

另外, 數學焦慮 –的感覺 數學方面的憂慮 –導致人們選擇 完全避免,或者無法深入思考日常生活中遇到的數字。 在我們自己的研究中 跨越兩個成年人樣本,我們發現對數學有更多焦慮的人在估計特定分數有多差。

在COVID-19大流行的早期,有幾個故事指出: 流感比新的冠狀病毒更致命。 唐納德·特朗普總統本人 多次提出這個要求.

我們相信,隨著國家努力與之達成和解,這種困惑仍然存在。 呼籲更多的社會距離待在家裡的命令 對抗COVID-19的傳播。 具體而言,與流感相比,COVID-19的死亡人數或感染人數可能被單獨提及,而不是提及 死亡人數佔總人口的比例。 我們認為,關注死亡總數或受感染人數,而不是比例(或分數)是反映整體偏見。

在另一個最近的例子中,唐納德·特朗普總統 聲稱 美國測試COVID-19的人數超過了世界上其他任何地方。 儘管就絕對數而言這可能是正確的,但並未考慮在內 人口總數 以及其他國家人口的密集程度。

計算風險

我們都面臨多大的風險?

為了弄清楚這一點,我們認為您應該將COVID-19死亡人數與受感染人數進行比較。 這兩個數字都是由位於 約翰斯·霍普金斯大學.

然後,將該病死率與更常見疾病的病死率進行比較,例如由 疾病控制和預防中心.

比較死亡率

如果您想計算這種流行病與流感的致命程度,則需要將COVID-19造成的死亡人數除以其感染的總人數。 請記住,不可能知道真正的分母,或者 感染者總數,因為這些數字每天都在變化,因此測試受到限制。

我們將基於2月19日的死亡率估算值。根據約翰·霍普金斯(Johns Hopkins)的最新統計數據,COVID-5的死亡率為49,236%– 965,246除以5等於0.1%。 目前,根據CDC的流感致死率為62,000%(54,000,000除以0.1等於2020%)。 花一點時間來消化這些計算。 截至19年50月,COVID-XNUMX的致死率是流感的致死率的XNUMX倍,這是一個巨大的差異,但是隨著數據的增加,這一差異可能會隨著時間而改變 可用的.

由於這些未知因素, 死亡率最終可能更低 比早期的數字要多,因為感染者太多 沒有立即測試或正式診斷。 雖然現在說出比COVID-19流感致命的致命程度還為時過早, 一些當前的估計 提示COVID-19可能更接近 致命的十倍。 重要的是要注意,世界各地的研究人員已經發現了 廣泛的估計 COVID-19的死亡率 尚不清楚.

減少 整數偏差,我們建議每個人都考慮是否已經報告了分數的分子和分母,或者是否單獨顯示了一個。 這可以幫助人們避免產生整數偏差誤差。

隨著需要 所有人都認真對待這種大流行,我們相信正確地進行數學運算可能會挽救生命。

關於作者

Clarissa A. Thompson,認知心理學副教授, 肯特州立大學 ; 心理科學助理教授Jennifer Taber, 肯特州立大學 ; 心理學副教授Karin Coifman, 肯特州立大學 和心理學助理教授Pooja Sidney, Université du Kentucky

本文重新發表 談話 根據知識共享許可。 閱讀 原創文章.

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