當我被要求為BBC Radio 2節目計算SARS-CoV-4的全球總量時 或多或少，我承認我不知道答案是什麼。 我的妻子建議這將是一個奧林匹克游泳池的大小。 她說：“要么就是一茶匙。” “通常都是這類問題中的一個。”
那麼如何著手計算總體積的近似值呢？ 幸運的是，我對這類大規模的信封後估算有了某種形式，在我的書中做了很多估算 生與死的數學。 但是，在我們開始這一特殊的數字旅程之前，我應該清楚這是基於最合理的假設的近似值，但是我很高興地承認可能會有改進的地方。
那麼從哪裡開始呢？ 我們最好先計算一下世界上有多少SARS-CoV-2粒子。 為此，我們需要知道有多少人被感染。 （我們假設人類是動物的最重要宿主，而不是動物。）
根據統計網站 我們的數據世界，每天有半百萬人的COVID檢測呈陽性。 但是，我們知道許多人將不會被包括在此計數中，因為他們沒有症狀或選擇不接受檢測–或因為在他們的國家不容易進行廣泛的檢測。
運用 統計和流行病學建模，美國衛生計量與評估研究所估計，每天感染的真實人數是 更像三百萬.
當前被感染的每個人隨身攜帶的病毒量（病毒載量）取決於他們被感染多長時間。 平均而言，病毒載量被認為會上升並達到峰值 感染六天后之後，他們穩步下降。
在現在所有被感染的人中，昨天被感染的人將佔總數的一小部分。 幾天前被感染的人將貢獻更多。 三天前受感染的人還多一些。 平均而言，六天前感染的人的病毒載量最高。 然後，對於XNUMX、XNUMX、XNUMX天前被感染的人，此貢獻將下降，依此類推。
我們需要知道的最後一件事是人們在感染過程中任何時候都攜帶的病毒顆粒數量。 由於我們大致了解病毒載量如何隨時間變化，因此足以估算病毒載量峰值。 一個 未發表的研究 記錄了每個病毒顆粒的數量 感染猴子的各種不同組織的克數 並擴大了要被組織的大小 人類的代表。 他們對峰值病毒載量的粗略估計為1億到100億個病毒顆粒。
讓我們使用估計的較高端，以便我們高估最終的總體積。當您將前幾天感染的 3 萬人中每人對病毒載量的所有貢獻加起來時（假設這 3 萬人的比率大致恆定），我們會發現大約有 2 10 億（XNUMXxXNUMX? 或世界上任何時候都有XNUMX 億）病毒顆粒。
{vembed Y=w2y5WsYyAA4} 視覺演示如何計算世界上有多少冠狀病毒。 圖片來源：Vicki Martin。
聽起來確實是一個很大的數字。 它與 星球上的沙粒數。 但是，在計算總體積時，我們必須記住，SARS-CoV-2顆粒非常小。 直徑的估計範圍為80至120納米。 一納米等於十億分之一米。 確切地說，SARS-CoV-2的半徑大約比人的頭髮細1,000倍。 在隨後的計算中，讓我們使用100納米直徑的平均值。
算出單個音量 球形 病毒顆粒，我們需要使用公式來計算一個球體的體積，毫無疑問，球體的體積在每個人的舌尖上：
V = 4 ?立方/3
假設SARS-CoV-50的半徑為2納米（在估計範圍的中心）， r，單個病毒顆粒的體積為523,000納米³。
乘以這個 很小 體積由 很大 我們之前計算出的顆粒數量，然後轉換為有意義的單位，則總體積約為120毫升（ml）。 如果我們想將所有這些病毒顆粒放在一起，那麼我們需要記住，球體不能完美地堆積在一起。
這個金字塔大約有四分之一是空的空間。 類別/快門
密球包裝
如果您想到雜貨店中可能會看到的橘子金字塔，您會記住，佔據的大部分空間都是空的。 實際上，最小化空餘空間的最佳方法是稱為“封閉球體填充”的配置，其中空餘空間約佔總體積的26％。 這增加了總數 收集量 最多可將SARS-CoV-2顆粒的含量降至160毫升-足夠小，可放入約六個小玻璃杯中。 即使採用直徑估計的上限並考慮 刺突蛋白的大小 所有SARS-CoV-2仍然無法滿足可樂罐的需要。
事實證明，SARS-CoV-2的總量介於我妻子對茶匙和游泳池的粗略估計之間。 令人驚訝的是，過去一年造成的所有麻煩，破壞，困苦和生命損失，可能只佔歷史上最糟糕的飲料的幾口之遙。
關於作者
Christian Yates，數學生物學高級講師， 巴斯大學
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