猴子拼圖樹的尖刺樹枝。 約書亞·布魯斯·艾倫/Shutterstock
如果你的眼睛曾經被植物莖上葉子的排列、菠蘿的紋理或鬆果的鱗片所吸引，那麼你在不知不覺中目睹了自然界數學模式的輝煌例子。
將所有這些植物特徵聯繫在一起的是它們的共同特徵，即按照稱為“螺旋”的數字序列排列成螺旋狀。 斐波那契序列。 這些螺旋線，為簡單起見，被稱為斐波那契螺旋線，在植物中極為普遍，並令從列奧納多·達·芬奇到查爾斯·達爾文的科學家們著迷。
斐波那契螺旋線在今天的植物中如此普遍，以至於人們相信它們代表了一種 古老且高度保存的特徵，可以追溯到植物進化的最早階段，並以目前的形式持續存在。
然而，我們的 新的研究 挑戰了這一觀點。 我們檢查了 407 億年前植物化石的葉子螺旋和生殖結構。 令人驚訝的是，我們發現在這個特定物種中觀察到的所有螺旋並不遵循同樣的規則。 如今，只有極少數植物不遵循斐波那契模式。
該研究的第一作者 Holly-Anne Turner 在愛丁堡大學創建了 Asteroxylon mackiei 的數字 3D 模型。 路易莎·瑪麗·迪肯曼/愛丁堡大學, CC BY-NC-ND
什麼是斐波那契螺旋線？
螺旋在自然界中經常出現，在植物葉子、動物殼甚至我們 DNA 的雙螺旋中都可以看到。 在大多數情況下，這些螺旋與斐波那契數列相關 - 一組數字，其中每個數字都是其前面的兩個數字的總和（1、1、2、3、5、8、13、21 等）。
這些圖案在植物中特別普遍，甚至可以用肉眼識別。 如果你拿起一個松果並觀察其底部，你可以看到木質鱗片形成螺旋狀，並彙聚到與樹枝的附著點。
一開始，您可能只能發現一個方向的螺旋。 但仔細觀察，你可以看到順時針和逆時針螺旋。 現在計算順時針和逆時針螺旋的數量，幾乎在每種情況下，螺旋的數量都是斐波那契數列中的整數。
相同的松果顏色編碼顯示 8 個順時針螺旋和 13 個逆時針螺旋。 8 和 13 是斐波那契數列中的連續數字。 桑迪·赫瑟林頓, 作者提供
這個特殊的例子並非特例。 在一個 研究 分析了 6,000 個松果後，97% 的松果中都發現了斐波那契螺旋線。
斐波那契螺旋不僅僅存在於松果中。 它們在其他植物器官中很常見，例如葉子和花。
如果你觀察多葉枝條的尖端，例如猴子拼圖樹的尖端，你會發現葉子呈螺旋狀排列，從尖端開始，逐漸圍繞莖纏繞。 A 研究 通過對 12,000 多種植物的 650 個螺旋進行分析發現，90% 以上的情況都出現斐波那契螺旋。
由於斐波那契螺旋在現存植物物種中出現的頻率很高，人們長期以來一直認為斐波那契螺旋是古老的，並且在所有植物中都高度保守。 我們著手通過對早期植物化石的研究來檢驗這一假設。
具有斐波那契螺旋線的活植物的例子。 從左到右：猴子拼圖樹的葉子、松果和海濱雛菊花的螺旋。 桑迪·赫瑟林頓, 作者提供
早期植物中的非斐波那契螺旋
我們檢查了第一組已知已發育葉子的植物的葉子排列和生殖結構，稱為 石松屬.
具體來說，我們研究了已滅絕的石松物種的植物化石 紫苑木。 我們研究的化石現在收藏在英國和德國的博物館中，但最初是從 雷尼燧石 – 蘇格蘭北部的化石遺址。
我們拍攝了化石薄片的圖像，然後使用數字重建技術將化石的排列可視化 紫苑木 繪製 3D 葉子並量化螺旋。
基於此分析，我們發現葉子排列變化很大 紫苑木。 事實上，非斐波那契螺旋是最常見的排列。 在如此早期的化石中發現非斐波那契螺旋令人驚訝，因為它們在當今的活植物物種中非常罕見。
化石 Asteroxylon mackiei 的生命重建。 馬特·漢佩奇/Northern Rogue Studios, CC BY-NC-ND
獨特的進化歷史
這些發現改變了我們對陸地植物斐波那契螺旋的理解。 他們認為，非斐波那契螺旋在石松植物中很古老，推翻了所有綠葉植物開始生長遵循斐波那契模式的葉子的觀點。
此外，它表明石松植物的葉子進化和斐波那契螺旋具有與當今其他活植物群（例如蕨類植物、針葉樹和開花植物）不同的進化歷史。 這表明斐波那契螺旋在植物進化過程中多次單獨出現。
這項工作還為一個重大進化問題的謎題增添了另一塊內容——為什麼斐波那契螺旋線在當今的植物中如此普遍？
這個問題繼續在科學家中引起爭論。 人們提出了各種假設，包括 最大化光量 每片葉子接收或到 高效包裝種子。 但我們的研究結果凸顯了來自化石和石柱苔等植物的見解如何為尋找答案提供重要線索。
關於作者
桑迪·赫瑟林頓，植物進化生物學家， 愛丁堡大學 和 霍莉·安妮·特納，博士研究生，古植物學， 科克大學
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