甚至一些老師也對數學感到焦慮。 Undrey / shutterstock.com
我教人們如何教數學，我一直在這個領域工作30年。 在這幾十年裡，我遇到了很多不同程度的人 數學創傷 - 在數學方面，一種令人衰弱的精神崩潰的形式。
當人們與我分享他們的故事時，有共同的主題。 這些包括有人告訴他們他們“不擅長數學”，對時間數學測試感到恐慌，或者陷入某些數學主題，並努力克服它。 主題可以與分數或整個類一樣廣泛，例如代數或幾何。
誰是 - 而不是 - 數學人的概念驅動著 研究 我做的 和我的同事們 香農·斯維尼 和 克里斯威靈厄姆 與人一起獲得教學學位。
美國數學教育工作者面臨的最大挑戰之一就是幫助他們 大量處理數學創傷的小學教師。 想像一下，當孩子數學成為你最大的個人恐懼之一時，他的任務就是教孩子數學。
數學創傷表現為焦慮或恐懼，是對錯誤的虛弱恐懼。 這種恐懼 限制進入生命路徑 對許多人來說，包括學校和職業選擇。
雖然數學創傷有多種來源，但有些家長和老師有權直接影響： 過時的想法是什麼意味著擅長數學。 這些包括速度和準確性，這在過去幾十年中非常重要 人類是真正的計算機.
但 研究證實 許多人與我分享的有趣之處：用計算來加快速度會削弱學習者。 那些努力完成數學事實定時測試的人經常會感到恐懼 關閉他們的工作記憶。 這使得幾乎不可能想到哪個強化了一個人不能做數學的想法 - 他們不是數學家。
更重要的是，成功測試時間數學事實的學生可能會認為，擅長數學意味著只需快速準確地計算。 這種信念可以導致一個 脆弱的數學身份。 學生擔心會發現他們不知道什麼或不是那麼快，所以可能會迴避更具挑戰性的工作。 沒有人贏。
快速回憶基本數學事實有利於學習的神話具有深刻而有害的根源。 它來自最好的意圖 - 誰不希望孩子善於計算？ 但 研究 表明事實流暢性 - 容易回憶事實的能力，如3 x 5 = 15 - 最好從最初的算術運算意義上發展而來。 換句話說，構建數學記憶的第一步是理解數學的工作原理。
對乘法和除法等概念的深入理解使人們能夠看到數字模式。 例如，3，5和15處於三角關係，其中3 x 5 = 15，5 x 3 = 15，15÷5 = 3，以及15÷3 = 5。 詹妮弗呂夫, CC BY
跳過感覺制定步驟會導致脆弱的理解和 認知上昂貴的記憶。 當有人記住時， 每一個新事實都像一個孤島，更容易被遺忘。 相反，理解數學事實中的模式會壓縮回憶相關事實所需的認知負荷。 意識形成促進了深刻，強大和靈活的理解，允許人們將他們所知道的內容應用於新問題。
什麼可以 父母 和老師是否支持事實流暢？
首先，找到奇蹟和喜悅。 遊戲和謎題 讓人們玩數字，如數獨，肯肯或 某些紙牌遊戲，創造一種智力需求，使用數學事實，幫助孩子發展事實流暢性。 要求孩子們解釋他們的想法 - 使用文字，圖片或物品 - 驗證他們的想法的重要性。
重構錯誤作為探索。 沒有正確的答案並不意味著所有的想法都是錯誤的。 要求孩子們解釋他們的想法也有助於理解他們現在所知道的，以及他們接下來可能學到的東西。 關於孩子如何得到答案的問題可以讓他們思考什麼不起作用，值得修改。 當你提出這些問題時，有一個撲克臉是好的; 如果你廣播的答案是錯誤的或正確的，那麼它可以強化只有正確答案才算數的信念。
第二，不要傷害。 父母一點都很重要 避免給孩子發消息他們不是數學人。 這可以有一個 負面影響 關於孩子對自己學習能力的看法。 此外，要注意聲稱孩子必須忍受學習數學。
對於許多成年人來說，今天的數學課程與我們經歷的課程非常不同。 美國的學校已經遠離速度和準確性 - 有時被稱為“訓練和殺戮” - 並且正在討論和理解數學。 數學老師教育工作者在 協議 這些都是好事。 尋找孩子學習的更深層含義，知道更深層次的理解來自於聯繫 解決問題的多種方法.
如果你認識到自己是數學創傷的倖存者，請記住。 你並不孤單，有辦法治愈。 首先要了解數學是廣泛而美麗的 - 我們大多數人都是 比我們想像的要數學得多.
關於作者
Jennifer Ruef，教育研究助理教授， 俄勒岡大學
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